如何解複數分數？

數學作為一門學科非常迷人。幾乎每個主題都在“數學'有一個實際的、現實世界的應用。數學作為一門學科所能提供的引人入勝的主題之一是「數字」。這一切都始於埃及人的一些數位基礎知識，然後由希臘人擴展。

印度阿拉伯語群體在自然數、素數、複數和分數等與數字相關的概念的演變中發揮了主要作用，他們最終發現了數字「零」的概念'。

接下來，由於人類的好奇心，它導致了更多概念的發現，例如整數、自然數、有理數、無理數等等……所以讓我們直接進入主題 學習數字!

分數的起源

17世紀初發生了一件非常有趣的事。人類發現了一種「比較整數」的方法。他們意識到我們可以將事物分解成更小的部分並將它們用於我們的目的。

例如，如果我們一家四口的晚餐訂了一份大披薩，我們如何將整個披薩分成更小的部分，以便每個成員至少有兩塊吃？

“我們能用數字來表達披薩分成更小的部分嗎？”

“相對於整個披薩，有沒有更簡單的方法來表達一小塊披薩？”

正如人類的思維一樣好奇，我們開始尋找更多的方式來表達「相對於整體的事物」。分數是一個透過「想像」或「視覺化」才能最好理解的主題。就在那時，我們提出了分數的概念。

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這個單詞 '分數”最初源自拉丁語“fractus”，意思是“破碎的”。如果我們嘗試用非常簡單的術語來理解這個概念，它會告訴我們「我們有一個整體的多少個部分」。

Coming back to the example of a pizza, if the member 'A' of the family has 2 parts of a pizza, which was initially divided into 8 different parts, we can say that member 'A' has 2 out of 8 parts of the披薩.

最簡單的表達方式是 2/8。如果我們簡化或減少這個表達式，那麼它就會減少到 1/4。 “1”的位置稱為“分子”，“4”的位置稱為分母。由於其易於理解，這種方法被全世界接受並廣泛採用。

不同類型的分數。

1. 隨著時間的推移和研究，出現了更多類型的分數。正如我們在上面已經看到的，分數由分子和分母組成，所以現在讓我們更深入地研究不同類型的分數。分數總共有 6 種類型，但其中前 3 種定義「單一分數」的類型，而其他 3 種則確定多個分數（兩個或更多）之間的比較。
2. 分數分為以下 3 種主要類型。

• 真分數。
• 假分數。
• 混合分數。

真分數

它被定義為一種分子小於分母的分數。

即，分子 < 分母。對於真分數，化簡後的分數總是小於1。

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例如：1/4=0.25。

假分數

它被定義為一種分數類型，其中分母小於或等於分子。

即分母 <= 分子。對於真分數，化簡後的分數總是大於等於1。

例如：10/5= 2,1 等。

混合分數

它被定義為分數類型，是自然數和分數的組合。它通常被稱為假分數。

例如 2 (⅚)。

帶分數是一種通常會讓學生一開始感到害怕的類型，但它可以很容易地簡化為：自然數(2) x 分母(6) + 分子(5)。

• 比較兩個或多個分數。

現在我們已經討論了分數的三種主要類型，讓我們討論更多類型，我們將了解兩個分數的比較是如何發生的。接下來的三種分數類型如下。

1. 就像分數一樣。
2. 與分數不同。
3. 等值分數。

1.像分數一樣。

• 具有相同分母的分數類型稱為「同類分數」。

例如，4/2、7/2、8/2、9/2 是類似的分數。

• 這些分數可以很容易地簡化，因為這裡所有的分母都是相同的。假設我們需要將上述所有類似分數相加。

3/2 + 5/2 + 7/2 + 9/2 = (3+5+7+9)/2 = 24/2 = 12。

1. 與分數不同：

• 具有不等分母或具有不同分母的分數類型稱為異分數。
• 例如，1/2、1/3、1/4、1/5 與分數不同。
• 這些分數通常有點長，難以簡化；因此，我們首先需要對分母進行因式分解，然後進行化簡（如果是加法和減法）。

假設我們必須加 1/2 和 1/3。之後，我們必須找出 2 和 3 的最小公倍數，等於 6。

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現在我們需要將 1/2 乘以 3 和 1/3 乘以 2，無論是分子或分母。

分數變為 3/6 和 2/6。

現在，如果我們將 3/6 和 2/6 加起來，我們就得到了。

3/6+2/6 = 5/6.

1. 等值分數：兩個或兩個以上分數化簡後結果相同的分數，它們代表整體的同一部分。

例如，1/2 和 4/8 是等效的，而 1/3 和 9/27 是等效的。

• 複分數。

這可能是最有趣的話題之一，但如果我們從學生的角度來看它，就會有點令人生畏。之前，我們討論了不同類型的分數及其比較。現在，我們將討論可以對它們執行的一些操作。

簡而言之，複分數可以定義為正分數，它由一個或多個分數組成，分子和分母都相同。由於複分數相互堆疊，因此也稱為堆疊分數。

例如：

32/(25/2)。

在這裡，我們可以清楚地看到分子和分母中都有一個分數。可以使用一些非常簡單的步驟來解決和簡化上述分數。

在這裡，我們透過將分子乘以分母的倒數來應用除法規則。

因此，32x 2/25= 64/25。

這是一個非常簡單的範例，我們僅使用基本分數將它們簡化為單一簡化分數。

讓我們看一個稍微不同的範例，其中我們向分數添加另一個運算。

(1+1/x)/(1-1/x)。

在這個特定的例子中，我們必須減少分子和分母中的項，從而得到一個分數。

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步驟如下。

1. 在這裡我們可以看到，在分子和分母中，我們都可以看到有一個「x」。因此，我們考慮最小公分母 (LCD)，在本例中為「x」。
2. 現在，我們將分子和分母與 LCD 相乘。

{x(1+1/x)} /{x(1-1/x)}= (x+1)/(x-1).

因此，我們得到最終的簡化分數：

(x+1)/(x-1)。

• 在上面的兩個例子中，我們使用兩種不同的方法來解決它們。
• 第一種方法需要應用除法規則，而在第二種方法中，我們使用 LCD（最小公分母）將其簡化為單一簡化分數。
• 這兩個例子都可以用這兩種方法來解決；然而，我們可以看到第二種方法相對來說更短且更容易解決！
• 隨著分數中要執行的運算數量增加，使用 LCD 方法通常更容易求解。

像複雜分數這樣的主題更多是關於理解所使用的規則，並相應地遵循步驟將它們減少到盡可能簡單的分數。但要深入了解分數，至​​關重要的是能夠將其與現實生活中的例子聯繫起來。

我們根據對兒童心理學的理解與技術相結合來設計我們的模組，使您幾乎可以毫不費力地理解分數！

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